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Institut für Experimentalphysik Institut für Experimentalphysik

ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Emmerich Kneringer ao. Univ.-Prof. Mag. Dr. Emmerich Kneringer, +43 512 507 52081

704037

Angewandte Statistik und Datenanalyse

VO 1

wöch.

jährlich

keine Angabe

Folgende Themen werden behandelt: Wahrscheinlichkeit Definition und Interpretation, Bayes' Theorem, Zufallsvariable, Verteilungsfunktion/Dichtefunktion (PDF), Erwartungswert, Variablentransformation, Fehlerfortpflanzung. Wichtige Verteilungsfunktionen Binomial-, Multinomial-, Poisson-, Gleich-, Exponential-, Gauss-, Chi-Quadrat- und Cauchy-Verteilung. Die Monte-Carlo Methode Rechnererzeugte Zufallszahlen, die Transformationsmethode, das Rückweisungsverfahren ('acceptance-rejection method'). Schätzung von Parametern: allgemeine Konzepte Stichproben, Schätzer, systematischer Fehler ('bias'). Schätzer für Mittelwert, Varianz, Kovarianz. Maximum Likelihood Methode (ML) Die Likelihood Funktion, ML Schätzer für Parameter von Gauss- und Exponential-Verteilungen. Varianz von ML Schätzern, die Informations-Ungleichung, erweiterte ML, ML mit gebinneten Daten. Die Methode der kleinsten Fehlerquadrate ('least squares', LS) Zusammenhang mit Maximum Likelihood, lineare LS Anpassung, LS mit gebinneten Daten, Test der Qualität eines Fits, Kombination von Messungen mit LS. Prüfung statistischer Hypothesen Die Likelihood-Quotienten Methode, der Chi^2-Test über die Güte einer Anpassung Konfidenzbereiche Klassische Konfidenzintervalle: mit Gauss-verteilten Schätzern, für den Mittelwert einer Poisson-verteilten Zufallsvariable. Schranken setzen ('setting limits'), Schranken in der Nähe einer physiklischen Randbedingung.

Beginn: 1. März 2005